Комптон-эффект

На слабосвязанных атомных электронах происходит рассеяние g -квантов, называемое комптон–эффектом. Взаимодействие g -кванта с электроном в комптон–эффекте можно представлять как столкновение двух упругих шариков (см. рисунок 8.2, б) с массами m_g=E/c² и т_е. В каждом упругом столкновении g -квант передает часть своей энергии электрону, который называют электроном отдачи, и рассеивается. Кинетическая энергия электрона отдачи:

Ee = hn - hn ' (8.15)

где n и n '– частота g -кванта до и после рассеяния соответственно.

После рассеяния электрон отдачи и g -квант разлетаются под углами θ и φ относительно первоначального направления движения g -кванта. Эти углы определяются законами сохранения энергии и импульса, согласно которым изменение длины волны g -кванта:

(8.16)

где т_е — масса электрона; с –скорость света в вакууме; h –постоянная Планка.

Энергия рассеянного g -кванта и электрона отдачи Е_е связаны с начальной энергией g -кванта, с углами θ и φ соотношениями:

(8.17)

(8.18)

Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из процесса комптоновского рассеяния g -квантов.

Длина волны мало меняется при рассеянии g -кванта на малые углы (φ≈0). Однако если g -квант рассеивается на большие углы (φ≈π), то изменение длины волны, а следовательно, и энергии g -кванта максимально:

(8.19)

Так как взаимодействие g -кванта с любым электроном атома независимо, то величина μ_k пропорциональна плотности электронов N_e, которая в свою очередь пропорциональна порядковому номеру Z вещества. Зависимость μ_k от энергии g -кванта hν и Z получена физиками Клейном, Нишиной и Таммом и для энергий hν>> m_ec² имеет простой вид:

(8.20)

где N – число атомов в 1 см³ вещества.

Комптон-эффект идет главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. С увеличением энергии доля рассеянных g -квантов уменьшается. Линейный коэффициент ослабления убывает с энергией медленнее, чем коэффициент μ_ф. Комптон–эффект в свинце (рисунок 8.3) преобладает над фотоэффектом в энергетической области Eγ >0,5 МэВ.

Из формулы (8.20) следует, что коэффициент μ_k пропорционален плотности электронов N_e=N´Z и приблизительно обратно пропорционален первоначальной энергии g -кванта hv, так как логарифмическая функция в скобках формулы (8.20) слабо зависит от энергии g -кванта.

В спектрометрии g -излучения используется величина dμ_k/dE_е называемая дифференциальным коэффициентом комптоновского рассеяния g -квантов.