![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
можно получить с помощью формул сферической тригонометрии (теорема косинусов).
Но это очень громоздкие формулы, зато матрицы направляющих косинусов между смежными системами координат имеют достаточно простой вид.
Тремя последовательными поворотами вокруг осей x,y,z можно всегда совместить две произвольные системы координат, имеющие общее начало координат.
;
;
.
Для матриц направляющих косинусов справедливо:
Значит
D47=D45D56D67
Пример расчета матрицы жесткости прямолинейного стержня постоянного сечения в 3-ей системе координат (С{3} -?)
h<<b,L
С{2}-? C{3}-?
Матрица жесткости в локальной системе координат – , имеет следующий вид:
;
или C{1}=diag(c1,c2,c3,c4,c5,c6); (i=1,6);
;
;
;
;
;
.
Определим матрицу жесткости во второй системе координат (С{2}-?):
; R21=-R12;
;
;
;
;
,
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
По аналогии c С{3}11 вычислим С{3}22.
Вместо
C{3}21=С{3}12T
Лекция 8.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 379 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!