Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Под испытанием будем понимать реализацию комплекса условий. Эту реализацию называют также опытом. Классическим примером испытания в теории вероятностей является извлечение шара из урны, содержащей большое число шаров.
Явление, возникшее в результате испытания, называется исходом испытания, или событием. События обозначаются буквами .
События бывают трех типов:
1. Одни из них неизбежно возникают при каждом испытании данного вида. Это достоверные события .
2. Другие, наоборот, никогда не появляются. Это невозможные
события .
3. События третьего типа характеризуются тем, что они в данном испытании могут произойти, а могут и не произойти. В каких случаях они произойдут, а в каких нет – заранее сказать нельзя. Такие события называются случайными.
События бывают простые и сложные. Простое событие не разлагается на другие.
Сложные события представляют собой комбинации простых событий. Если наступление события обязательно влечет за собой наступление события , то событие является сложным.
События бывают совместными и несовместными. Два или более событий называются совместными, если они могут одновременно наступить при осуществлении одного испытания. Иными словами, это события, которые содержат одни и те же простые события. Например, событие состоит из событий ; событие – из , то события и будут совместными, поскольку в каждое из них входит событие .
Несовместными называют такие события, которые не могут наступить одновременно при одном опыте, т.е. они не содержат ни одного общего события. Если событие состоит из событий ; а событие – из таких, что ни одно из событий в не совпадает с событиями из , то события и – несовместные.
Назовем суммой событий и такое событие, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из этих событий ( или ). Определение суммы распространяется на любое число слагаемых.
Событие, состоящее в наступлении обоих событий и будем называть произведением событий и и обозначать или .
Событие, которое наступает тогда и только тогда, когда событие не наступает называется противоположным событию и обозначается . Из определения следует, что два события противоположны тогда и только тогда, когда они несовместимы: сумма их образует вcе выборочное
пространство, т. е.
.
Разностью двух событий (или ) называется событие, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает и не наступает
Графическая интерпретация соотношений между событиями:
Полной группой событий называется совокупность событий такая, что в результате опыта наступит одно и только одно из этих событий.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 519 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!