Тема 2. Элементы теории вероятностей

1. Случайные события и вероятности.

1.1. Классификация событий.

1.2. Вероятность события, ее основные свойства. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.

1.3. Действия над событиями, соотношение между событиями. Закон сложения вероятностей.

1.4. Частота события и её свойства, статистическое определение вероятности.

1.5. Аксиоматическое определение вероятности.

1.6. Следствие из аксиом вероятностей.

1.7. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

1.8. Независимость событий.

1.9. Вероятность появления хотя бы одного события.

1.10. Формула полной вероятности и формула Байеса.

2. Случайные величины и функции распределения

3. Числовые характеристики случайных величин.

4. Некоторые законы распределения случайных величин (формула Бернулли, биномиальное распределение, геометрическое распределение, распределение Пуассона, равномерное распределение, показательное распределение, гамма распределение, нормальное распределение, − распределение).

5. Закон больших чисел. Предельная теорема.

6. Использование случайных зависимостей.

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ