Диференціальне числення функцій двох змінних

Необхідні умови існування екстремуму

Якщо функція має в точці екстремум, то в цій точці похідні та дорівнюють нулю, або не існують.

Достатні умови існування екстремуму

Нехай та і в точці існують частинні похідні другого порядку , , . Тоді, якщо

1) і , то функція має у точці максимум;

2) і , то функція має у точці мінімум;

3) - екстремуму немає;

4) - необхідні додаткові дослідження.

Таблиця інтегралів

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.