Неразрезные арки

К неразрезным относятся двухшарнирные и безшарнирные арки. Они не имеют ключевого шарнира. Степень статической неопределимости равна .

2 1-12-2

1 1 2 F

x

y f h₁ h_c n=3

l/2

n=1 b

b

Двухшарнирные арки имеют переменную высоту сечения, изменяющуюся по закону , где - высота сечения в вершине арки; - угол наклона касательной к оси х. Для безшарнирной арки закон изменения сечения более сложен.

Для раскрытия статической неопределимости используют метод сил. Для двухшарнирной арки основную систему выбирают, отбрасывая горизонтальную связь на одной из опор.

Каноническое уравнение метода сил: . Чтобы определить податливость основной системы, необходимо рассмотреть единичное состояние и вычислить «единичный» изгибающий момент , где - для параболической арки; - для круговой арки. Податливость будет равна: Где - длина дуги арки, ; – момент инерции в произвольном сечении арки. С учетом введенных обозначений получаем: Чтобы определить горизонтальное перемещение точки В от внешней нагрузки , необходимо рассмотреть грузовое состояние основной системы и вычислить изгибающий момент от сил , который будет совпадать с балочным моментом. Например, для показанного случая нагружения: Где - абсциссы сечений на I и II участках. При вычислении перемещения интеграл Мора также заменяется суммированием по интервалам:

А

Основная система

F

х1

Эквивалентная система

R

(b-x)

F

Единичное состояние

R_A R_B

Грузовое состояние

Решая каноническое уравнение, находим:

Изгибающий момент в заданной арке будет .