Комплексный коэффициент передачи звена

Компл. коэфф. передачи линейного звена – это отношение комплексной амплитуды сигнала, снимаемого с выхода звена, к комплексной амплитуде сигнала, поданного на его вход:

(2.5)

Здесь Y (jw) – комплексная амплитуда выходного сигнала, а X (jw) – комплексная амплитуда входного сигнала, w имеет физический смысл частоты.

Комплексный коэффициент передачи часто используют для графического представления свойств звена. Для этого строят частотный годограф. Частотный годограф – это геометрическое место точек, конца вектора комплексного коэффициента передачи, при изменении w от 0 до ¥. Пример частотного годографа представлен на рис. 2.2. Следует отметить, что если справедливо выражение m < n, то годограф при w ®¥, будет стремиться к началу координат.

Рис. 2.2. Пример частотного годографа.

Стрелкой показано направление увеличения частоты

В ряде случаев вместо одной кривой – частотного годографа, строят две кривые:

- амплитудно-частотную характеристику звена (АЧХ), которая демонстрирует зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты: A(w)=| W (jw)|;

- фазочастотную характеристику звена (ФЧХ), которая демонстрирует зависимость фазы (иными словами аргумента) комплексного коэффициента передачи от частоты:

j(w) = argW (jw).

При построении АЧХ и ФЧХ, может быть использован логарифмический масштаб. Такие характеристики называют:

логарифмическими амплитудно-частотными (ЛАЧХ): L (w)=20 lg|W(lg w)|,

логарифмическими фазочастотными характеристиками (ЛФЧХ): F (w)=j(lg w).

КРАТКО: это такая характеристика линейного звена. Это отношение комплексной амплитуды сигнала, снимаемого с выхода звена, к комплексной амплитуде сигнала, поданного на его вход: То же самое, что выражение передат. функции, только p (или s) нужно заменить на jw. По комплексному коэфф-ту передачи можно и нужно строить частотный годограф, который иллюстрируется всякие свойства. Чтоб его построить, прогоняем частоту от 0 до бесконечности.