Переходная функция (характеристика) звена

Сигнал, полученный на выходе звена, при подаче на вход единичного скачка называется переходной функцией звена и обозначается h (t). Переходная функция однозначно связана с передаточной функцией: h (t)= L ^-1[ W (p)/ p ],

где L ^-1 – оператор обратного преобразования Лапласа.

Подставив в выражение представление передаточной функции как частное двух полиномов W (p)= K (p)/ D (p), и перейдя от изображения к оригиналу, получим следующее выражение для определения переходной функции:

,

где p_i – это корни уравнения D (p)=0, т.е. полюса передаточной функции.

Переходную функцию удобно представить в виде суммы двух составляющих - свободной и вынужденной. Вынужденная составляющая h _вын = h (¥) = K (0)/ D (0),

характеризует состояние объекта после того, как все переходные процессы, начавшиеся в системе после подачи на вход единичного скачка, закончились. Свободная составляющая

h _св = h (t) - h (¥), характеризует переходный процесс, возникший в системе после подачи на вход единичного скачка.