Весовая (импульсная) функция

Сигнал, получаемый на выходе звена, при подаче на его вход единичного импульса называется весовой (импульсной) функцией звена и будет в дальнейшем обозначаться нами как w (t). Можно показать, что весовая функция является оригиналом передаточной функции: w (t)= L ^-1[ W (p)].

Между переходной функцией и весовой функцией существует взаимно однозначное соответствие: w (t)=d h (t)/d t.

.

Очевидно, что значения полюсов передаточной функции однозначно определяют характеристики линейного звена, следовательно, поведение линейного звена определяется величинами полюсов передаточной функции звена.

Подводя итог рассмотренным выше характеристикам линейного звена, отметим, что все они связаны друг с другом. Зная одну из них, можно найти все остальные. Выбор той или иной характеристики обуславливается, как правило, удобством проведения расчетов при решении конкретной задачи.

Кратко: любую систему можно разбить на динамические звенья. Звенья описывают диффурами, но можно их представлять и линейными уравнениями с некоторыми замечаниями. Вот звенья, которые линеными можно представить – и есть линейные. У них есть 4 основные характеристики:

· переходная характеристика h (t) - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t);

· передаточная функция W (s), связывающая изображения входного X (s) и выходного Y (s) сигналов линейного звена;

· комплексный коэффициент передачи W (j w), связывающий спектры входного X (j w) и выходного Y (j w) сигналов линейного звена, можно получить поставив в передат. фунцию вместо p (ну или s) чисто мнимую часть jw.

· импульсная или весовая функция w (t) реакция звена на дельта-функцию Дирака (t). Является оригиналом передаточной функции.