Класифікація функцій

Поняття функції. Способи задання функції

Означення 1. Нехай і - дві числові множини. Якщо кожному значенню Î за деяким правилом (законом) поставимо у відповідність одне дійсне число Î, то будемо говорити, що на множині задано функцію.

Множина називається областю визначення

функції, а множина - називається областю значень функції, х – називається аргументом функції.

Функції позначаються малими буквами латинського

алфавіту і т.д.

Але для простоти вивчення курсу вищої математики надалі ми будемо використовувати такі формулювання і позначення функцій: нехай задано функції і т.д.

Основними способами задання функції є такі: аналітичний, табличний, графічний, словесний.

Функція, задана аналітично, якщо вона задана за допомогою однієї або кількох формул. Табличний спосіб полягає в тому, що функцію задають за допомогою таблиці, яка містить ряд окремих значень аргументу і відповідні їм значення функції.

Графічний спосіб задання функції полягає в тому, що її подають на малюнку у вигляді певної кривої, що задає множину точок , яку називають графіком функції.

Якщо функцію не можна задати першими трьома способами, то її описують за допомогою висловлень (опису). В цьому полягає словесний спосіб задання функції.