Верхня і нижня грані дійсних чисел

Нехай дано непорожню множину дійсних чисел ( Множина називається обмеженою зверху (знизу), якщо існує дійсне число таке, що для всіх є правильна нерівність .

Число при цьому називається верхньою (нижньою) межею множини . Зрозуміло, що коли -верхня (нижня) межа множини , то будь-яке число також буде верхньою (нижньою) межею.