Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

ТЕОРЕМА 1. У будь-якої непорожньої обмеженої зверху (знизу) множини дійсних чисел існує верхня (нижня) грань



Надалі нам доведеться часто користуватися наступними двома властивостями sup і inf .

Властивість 1 . Якщо - непорожня обмежена зверху множина дійсних чисел і , то для будь-якого Î правильна нерівність і для будь-якого числа існує число Î таке, що

Властивість 2 . Якщо - непорожня обмежена знизу множина дійсних чисел і , то

1) для будь-якого Î правильна нерівність ;

2) для будь-якого числа

існує число Î таке, що

Зазначимо, що коли множина дійсних чисел необмежена зверху (знизу), то за означенням





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 269 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...