 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Означення 5. Найбільша нижня межа непорожньої обмеженої знизу множини дійсних чисел називається точною нижньою межею або нижньою гранню цієї множини і позначається inf
|
|
Наприклад, якщо 
, то sup 
=1, inf =0.
Тут верхня грань, яка дорівнює 1, належить множині 
а нижня грань, яка дорівнює 0, множині 
не належить. Коли у множині 
є найбільше (найменше) число 
, тобто таке число Î , що будь-яке число 
Î задовольняє нерівність 
, то це число й буде верхньою (нижньою) гранню множини . Однак не в усякій непорожній обмеженій зверху (знизу) множині дійсних чисел є найбільше (найменше) число. Наприклад, у розглянутій вище множині 
є найбільше число, але немає найменшого, а у множині 
немає ні найменшого, ні найбільшого числа.
Сформулюємо без доведення наступне твердження.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 252 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
