Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Означення 5. Найбільша нижня межа непорожньої обмеженої знизу множини дійсних чисел називається точною нижньою межею або нижньою гранню цієї множини і позначається inf



Наприклад, якщо , то sup =1, inf =0.

Тут верхня грань, яка дорівнює 1, належить множині а нижня грань, яка дорівнює 0, множині не належить. Коли у множині є найбільше (найменше) число , тобто таке число Î , що будь-яке число Î задовольняє нерівність

, то це число й буде верхньою (нижньою) гранню множини . Однак не в усякій непорожній обмеженій зверху (знизу) множині дійсних чисел є найбільше (найменше) число. Наприклад, у розглянутій вище множині є найбільше число, але немає найменшого, а у множині немає ні найменшого, ні найбільшого числа.

Сформулюємо без доведення наступне твердження.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 251 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...