Формула прямоугольников. Пусть функция f(x) на [a,b] заменяется интерполяционным многочленом Лагранжа нулевого порядка, построенным по значению в средней точке отрезка[a,b]

Пусть функция f(x) на [a,b] заменяется интерполяционным многочленом Лагранжа нулевого порядка, построенным по значению в средней точке отрезка[a,b], т.е. и . Тогда

и , где xÎ[a,b]. (7)

Разделим [a,b] на m равных частей длины . К каждому частичному отрезку [a+ih,a+(i+1)h] применим формулу прямоугольников, сложив результаты, получим обобщенную формулу прямоугольников

. (8)