Интерполяционные квадратурные формулы

Пусть заданы значения подынтегральной функции f(x) в точках x₀, x₁, ¼, x_n принадлежащих [a,b], тогда для f(x) строят интерполяционный многочлен Лагранжа n-ой степени, т.е.

, где . (3)

Формула (3) называется интерполяционной квадратурной формулой. Её остаточный член имеет вид

, (4)

где h - некоторая точка [a,b].

Если узлы квадратурного правила равноотстоящие, то квадратурные коэффициенты принимают вид

(5)

где , , .