Приближенные вычисления определенных интегралов

Рассмотрим задачу вычисления определенного интеграла при помощи нескольких значений интегрируемой функции. Будем строить вычислительные правила следующего вида:

. (1)

Формула (1) называется формулой механических квадратур, - квадратурной суммой, А_j - квадратурными коэффициентами, х_j - узлами или абсциссами квадратурного правила.

Остаточным членом квадратурного правила называется величина

. (2)

Возможны различные подходы к построению квадратурных формул.