Определение коэффициентов линейной регрессии с помощью решающего блока

a:= 1 b:= 1 - Задание начальных значений переменных

Given - Ключевое слово, указывающее на начало блока

- Совокупность решаемых уравнений

- Функция Find находит искомые значения

коэффициентов в уравнениях.

После нахождения коэффициентов линейного уравнения записывается уравнение связи и строится график корреляционной зависимости

- Уравнение связи

Вопрос 13. Численное дифференцирование. Основные понятия, геометрическая интерпретация. Вторая производная. Метод Эйлера

Численное дифференцирование – функция трудно (невозможно) продифференцировать аналитически (Ex – функция задана таблицей).

Вычисление 1^ой производной

Пусть f(x) дифференцируема в окрестности точки x. Из определения производной следует

и (1.1)

Здесь h>0 - шаг.

Для оценки погрешностей

Геометрия интерпретируется f’(x)=tg ,

= tg ₊; =tg _-

Вычисление 2^ой производной

Выражение для погрешности

Вопрос 14. Численное дифференцирование. Задача Коши. Численное дифференцирование с использованием формулы Тейлора

Решением обыкновенного ДУ первого порядка y’(t)=f(t,y(t)) (*) называется дифференциальная функция y(t), которая, при подстановке в (*), обращает его в тождество.

Чтобы выделить из семейства решений ДУ(*) одно конкретное, задают начальные условие y(t₀)=y₀ (**). Задачу нахождения при t>t₀ решения y(t) ДУ (*), удовлетворяющего (**), называют задачей Коши.

Простейшие дискретный аналог ДУ (*)

Отсюда следует расчетная формула численного дифференцирования по методу Эйлера.