Задачі до розділу 10.1

Задача 10.1.1

Записати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа появи „герба” при двох киданнях монети. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Задача 10.1.2

Дві гральні кості одночасно кидають два рази. Записати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа випадання парної кількості очок на двох гральних костях. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Задача 10.1.3

Після відповіді студента на питання екзаменаційного білету екзаменатор задає студенту додаткові питання. Екзаменатор припиняє задавати додаткові питання, як тільки студент не знає заданого питання. Ймовірність того, що студент відповість на будь-яке задане додаткове питання, дорівнює 0,8. Необхідно скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа додаткових питань, які задасть викладач студенту та знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Задача 10.1.4

В партії із 10 деталей є 7 стандартних. Навмання відібрано 3 деталі. Записати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа стандартних деталей серед відібраних. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Розділ 10.2. Закони розподілу неперервних випадкових величин