Все элементарные функции непрерывны в

Тех интервалах, в которых они определены.

При отыскании точек разрыва функции можно

руководство­ваться следующими положениями:

1. Элементарная функция может иметь разрыв

только в от­дельных точках, но не может быть

разрывной во всех точках какого-либо интервала.

2. Элементарная функция может иметь разрыв

только в той точке, где она не определена,

при условии, если она будет оп­ределена хотя бы

с одной стороны от этой точки в сколь угодно близких к ней точках.

3. Неэлементарная функция может иметь разрывы

как в точ­ках, где она не определена, так и в точках,

где она определена; в частности, если функция

задана несколькими различными ана­литическими

выражениями (формулами) для различных интер­валов

изменения аргумента, то она может иметь разрывы в тех

точках, где меняется ее аналитическое выражение.

Билет 19. Преобразование А называется линейным,

если для любых векторов х и у и для любого

действительного числа λ выполняются равенства:

А( х + у)= А х + А у, А(λ х) = λ А х.

Вектор х называется собственным вектором

матрицы А, если найдется такое число λ, что

выполняется равенство: А х = λ х, то есть результатом

применения к х линейного преобразования, задаваемого

матрицей А, является умножение этого вектора на

число λ. Само число λ называется собственным

числом матрицы А.