ПРИМЕР 3.13. За какой срок в годах сумма, равная 75 млн руб., достигнет 200 млн руб. при начислении процентов по сложной

ставке 15% раз в году и поквартально? По формулам (3.18) и (3.19) получим следующие сроки:

log(200/75) _7л^_о ^П= Юд1.1Б ⁼⁷-^0178ro«^a-

log(200/75) _{e еел},

п =------- ²—-------------- ^ = 6,6607 года.

4 ж,og 1 ₊ 0^i

Величина процентной ставни. Приведем формулы для расчета ставок /, j, d, /для различных условий наращения процентов и дисконтирования. Они получены при решении уравнений, свя­зывающих S и Р.

При наращении по сложной годовой ставке процентов / и по номинальной ставке j получим

/ - ⁿ4s I P - 1, (3.22)

j = m^ⁿyjI7~P-l). (3.23)

При дисконтировании по сложным учетным ставкам d и /
d «1 - fjp 1S, (3.24)

/«m(l-*V^7?). (3.25)

ПРИМЕР 3.14. Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная его сумма 160 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уро­вень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных про­центов? По формуле (3.23) находим

/.²^6 _1.0,20684.

ПРИМЕР 3.15. Срок до погашения векселя равен 2 годам. Дис­конт при его учете составил 30%. Какой сложной годовой учетной ставке соответствует этот дисконт?

Применим формулу (3.24). По данным задачи P/S=0,7, откуда

d-1-Voj «0,16334