Який геометричний зміст має визначений інтеграл , якщо f(x)>0?
| це є кут нахилу дотичної до осі 0х
| це є довжина відрізка в межах інтегрування
| *це є площа відповідної криволінійної трапеції
| це є площа кола, діаметр якого дорівнює відрізку(a,b)
|
Вкажіть, чому дорівнює визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування?
| *нулю
| одиниці
| мінус одиниці
| нескінченності
|
Чи зміниться визначений інтеграл, якщо поміняти межі інтегрування?
| не зміниться
| *змінить лише свій знак на протилежний
| зміниться
| зміниться лише величина інтеграла
|
Нехай f(x)>0 і інтегрована на [ а,b], b > а, то:
| =0
| <0
| * >0
| =
|
Яка з наведених формул є формулою Ньютона - Лейбніца?
| = F(a)-F(b)
| = F(b)
| * = F(d)-F(c)
| = F(а)
|
Яка з наведених формул справедлива для не власного інтеграла?
| *
| = F(b)-F(a)
| = +
| = F(b)-F(a)
|
Якою буде вірна відповідь для твердження: визначений інтеграл від неперервної функції дорівнює:
| *різниці значень будь-якої первісної для верхньої та нижньої межі інтегрування
| сумі значень первісної для нижньої та верхньої меж інтегрування
| будь-якої первісної по верхній межі інтегрування
| будь-якої первісної по нижній межі інтегрування
|
Інтеграл з рівними межами інтегрування дорівнює:
| *нулю
|
| -1
| ∞
|
Як поведе себе визначений інтеграл, якщо поміняти межі інтегрування:
| величина інтеграла не зміниться
| величина інтеграла зміниться
| *величина інтеграла не зміниться, а знак зміниться на протележний
| величина інтеграла зміниться, а знак поміняється на обернений
|
Функція, для якої на проміжку [а,b] існує визначений інтеграл, називається:
| диференційованою на цьому проміжку
| елементарною
| *інтегрованою на цьому проміжку
| складною функцією
|
Зміст визначеного інтеграла геометрично полягає в тому, що якщо f(x) ≥0, то він дорівнює:
| тангенсу кута нахилу дотичної до осі 0х
| довжині відрізка в межах інтегрування по осі 0х
| *площі відповідної криволінійної трапеції
| половині площі відповідної криволінійної трапеції
|
Якщо f(x)>0 і інтегрована на [ а,b], b > а, то:
| =0
| <0
| * >0
| =
|
Якщо неперервні функції f(х) і φ(х) на проміжку [а, b]справджують нерівність f(х) < φ(х) то:
|
| *
|
|
|
Інтеграл дорівнює:
| *0
|
| 2
| а
|
Інтеграл з геометричної точки зору означає:
| відрізок одиничної довжини
| круг, площа якого дорівнює 2
| прямокутник, площа якого дорівнює 2
| *прямокутний трикутник, площа якого дорівнює 2
|
Визначний інтеграл є
| сукупність функцій
| * певне число
| множина дійсних чисел
| множина натуральних чисел
|
Який геометричний зміст має визначений інтеграл?
| кут нахилу дотичної до осі
| відстань від початку координат до заданої точки
| довжина відрізка в межах інтегрування
| *площа відповідної криволінійної трапеції
|
Якщо , то чому дорівнює інтеграл
|
|
| *
|
|
Вкажіть правильну відповідь для інтеграла
|
| *
|
|
|
Де знаходиться точка с для такого запису
| a>c>c
| a>c
| c>b
| * a<c<b
|
Якщо - неперервна для і b>a, то знайдеться така точка , що:
| *
|
|
|
|
Обчисліть інтеграл
| -1
|
| *0
|
|
Якщо >0 і інтегрована для а також > то буде
|
| <0
|
| *>0
|
Якщо і інтегровані для але > , то:
| * >
| <
| =
| + =0
|
Якщо функції і мають неперервні похідні для то дорівнює
|
|
|
| *
|
Інтеграл Діріхле буде збіжним, якщо:
| р = 0
| р = 1
| р < 1
| *р > 1
|
Інтеграл Діріхле буде розбіжним, якщо:
| *р
| р > 1
| р = 2
| р = 5
|
Невласний інтеграл обчислюється за формулою:
|
|
| *
|
|
Невласний інтеграл обчислюється за формулою:
|
|
|
| *
|