Тема: Степенева функція. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Ірраціональні рівняння та нерівності

Мета: Узагальнення та систематизація вмінь оперувати з ірраціональними числами, методів розв’язання ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Теоретичний блок:

1. Систематизація і узагальнення властивостей степеневої функції.

2. Основні операції над ірраціональними числами, особливості їх виконання.

3. Методи розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Практичний блок:

1. Внести множник під знак кореня:

2. Добути корінь:

3. Звільнитись від ірраціональності у знаменнику дробу:

4. Довести, що рівняння не мають дійсних коренів:

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

5. Розв’язати рівняння:

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

6. Розв’язати рівняння:

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

6.11.

7. Довести, що нерівність не має розв’язків:

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

8 Розв’язати нерівність:

9 Розв’язати нерівність:

10 Розв’язати систему нерівностей:

11 Розв’язати нерівність: