Е заняття. 1. Довести, що якщо a>0, то має місце нерівність: a3+3a2+15 > 13a

1. Довести, що якщо a>0, то має місце нерівність: a³+3a²+15 > 13a

2. Довести, що при будь-якому значенні a має місце нерівність:a⁸+a²+1 > a⁵+a

3. Довести нерівність:

4. Довести: 3³⁴ > 2⁵¹.

5. Довести: 202³⁰³ > 303²⁰².

6. Довести, що при будь-яких х має місце нерівність: x¹⁰-x⁷+x⁴-x²+1 > 0.

7. Довести, що якщо a ³ 0, b ³ 0, то має місце нерівність:

ab(12-2a-5b) £ 2a+5b

8. Довести, що при будь-яких дійсних a,b та c має місце нерівність:

9. Довести, що при будь-яких натуральних a має місце нерівність:

(a³+a²+a+1)² ³ 16a³

10. Довести нерівність, де a,b,c та d – додатн і числа