![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
289.Доказать коммутативный закон сложения натуральных чисел.
290. Составить таблицу прибавления 3 со всеми теоретическими обоснованиями.
291. Доказать, что для любых натуральных чисел а и b верны утверждения:
a) а +b ¹ b
б) а +b > a Ù a + b > b
292. Доказать, что для любых натуральных чисел а, b и с верны утверждения:
a) а= b => а + с = b + с;
б) а + b= а + с => b = с;
в) а = b => ас = bс;
г) ас = bс => а = b;
д) аb = ас => b = с.
293. Составить таблицу прибавления 4 со всеми теоретическими обоснованиями.
294. Докажите, что для любых натуральных чисел а, b и с верны утверждения:
а) а< b => а + с < b + с;
б) а + с < b + с => а < b;
в) а + b < а + с => b < с;
г) а > b => а + с > b + с;
д) а + с > b + с => а > b;
е) а + b > a + с => b > c.
295. Составить таблицу прибавления 5 и 6 со всеми теоретическими обоснованиями.
296. Составить таблицу прибавления 7,8 и 9 со всеми теоретическими обоснованиями.
297. Применяя законы сложения вычислить результат; каждый случай применения законов объяснить:
а) 57689+ 48997+ 42311;
б) 73562 + 3463 + 26438;
в) 3186+ 48763+ 6814;
г) 6747+17896+ 3253;
д) 42879+ (37999+ 57121).
298. Доказать дистрибутивность справа умножения относительно сложения.
299. Докажите, что для любых натуральных чисел а, b и с верны утверждения:
а) а < b => ас < bс;
б) ас < bс => а < b;
в) аb < ас => b < с;
г) а > b => ас > bс;
д) ас > bс => а > b;
е) аb > ас => b > с.
300. Доказать, что каждое из ниже указанных отношений, заданных на множестве натуральных чисел, является отношением порядка:
а) отношение «меньше»;
б) отношение «больше».
301. Доказать, что для любых натуральных чисел а и b существует такое натуральное число п, что пb > а. Привести примеры.
302. Используя определения отношений «меньше», «больше», докажите истинность следующих утверждений:
а) 5 < 7;
б) 6 > 3.
303. Используя теоретические положения, объясните истинности следующих утверждений:
а) 3 + 7 > 3 + 6;
б) 5 + 4 < 9 + 4;
в) 4 ∙ 7 > 4 ∙ 5;
г) 3 ∙ 6 < 5 ∙ 6;
д) 5 ∙ 7 < 7 ∙ 9;
е) 5 + 4>4 + 3;
ж) 7 ∙ 4 > 4 ∙ 3;
з) 3 + 6 < 6 + 5.
304. Какие теоретические положения неявно используют учащиеся при выполнении задания:
а) заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства и неравенства:
9 ∙ 6 = 6 ∙ □; 8 ∙ 3 > 8 ∙ □; 78 + 18 < 78 + □.
б) верны ли следующие записи:
32 + 40 < 32; 27 + 30 > 27?
в) >; <?
70 + 15 * 70 + 18; 14 + 46 * 12 + 46.
305.Какие свойства умножения могут быть использованы принахождении значения выражения:
а) 5 ∙ (10 + 6);
б) 125 ∙ 14 ∙ 5;
в) (8 ∙ 137) ∙ 125;
г) 48 ∙ 125?
306. Известно, что 37 ∙ 3 = 111. Используя это равенство, вычислите:
а) 37 ∙ 21; б) 185 ∙ 18.
307. Опираясь на коммутативные законы умножения и сложения, напишите выражения, равные (т + п) ∙ а.
308. Составить со всеми теоретическими обоснованиями таблицы умножения на числа:
а) 3; б) 4; в) 5; г) 6 и 7; д) 8 и 9.
309. Применяя законы умножения, вычислите результат:
а) 4 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 25 ∙ 17;
б) 8 ∙ 7252 ∙ 125;
в) 7546 ∙ 5 ∙ 25 ∙ 4 ∙ 2;
г) 2 ∙ 3246 ∙ 5 ∙ 250 ∙ 4;
д) 4 ∙ 6524 ∙ 25.
310.Какие свойства умножения будут использовать учащиеся начальных классов, выполняя следующие задания:
1) Можно ли, не вычисляя, сказать, значения каких выражений будут одинаковы:
а) 2 ∙ 5 + 2 ∙ 3; б) 5 ∙ (3 + 2); в) (5 + 3) ∙ 2.
2) Верны ли равенства:
а) 19 ∙ 5 ∙ 2 = 19 ∙ (5 ∙ 2); в) 3 ∙ 5 + 8 ∙ 5 = (3 + 8) ∙ 5;
б) (4 ∙ 10) ∙ 13 ∙ 4 ∙ 10 ∙ 31; г) 7 ∙ (6 + 8) = 7 ∙ 6 + 8 ∙ 7.
3) Можно ли, не выполняя вычислений, сравнить значения выражений:
а) 60 ∙ 42 + 3 ∙ 42…63 ∙ 40 + 63 ∙ 2;
б) 59 ∙ 90 + 59 ∙ 5…50 ∙ 95 + 9 ∙ 95.
311. Не выполняя вычисления, вместо звездочки поставьте знак = или <, чтобы получилось истинное высказывание:
а) 354 + 246 * 354 + 246;
б) 273 + 475 * 237 + 456;
в) 271 + 543 * 271+ 537;
г) 237 + 425 * 273 + 425;
д) 546 ∙34 * 546-31;
е) 329 ∙ 78 * 329 ∙ 84;
ж) 513 ∙73 * 513 ∙ 73;
з) 275 ∙ 94 * 257 ∙ 94;
и) 25 ∙41 + 4 ∙ 41 * 20 ∙ 41 + 9 ∙ 41;
к) 73 ∙ 28 + 5 ∙ 29 * 20 ∙ 78 + 9 ∙ 78;
л) 53 ∙ 38 + 4 ∙ 38 * 30 ∙ 59 + 8 ∙ 59;
м) 32 ∙ 52 + 5 ∙ 52 * 50 ∙ 32 + 2 ∙ 32.
Доказать методом М.И. следующие предложения:
1) (8n + 6): 7
2) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
3) 12 + 22 + 32 + … + n2 =
4) (n3 + 5n): 6
5) (62n-1 + 1): 7
6) (4n – 1): 3
Дать теоретическое обоснование вашему выбору.
312. Сформулировать и дать теоретическое обоснование правил:
а) прибавления числа к сумме;
б) прибавления суммы к числу;
в) прибавления суммы к сумме. Проиллюстрировать примерами.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 578 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!