Наименование занятия: Координаты вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах

Цель занятия: Научиться находить координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Координаты вектора в пространстве»

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»

2. Дадаян А.А. «Математика»

Задание на занятие:

1. Даны векторы {-1; 2; 0}, {0; -5; 2}, {2; 1; -3}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам , и .

2. Даны векторы {3; -5; 2}, {0; 7; -1}, . Найти координаты векторов , , , , .

3. Найти координаты вектора , если а) А (-2; 6; -2), В (3; -1; 0)

б) А , В

4. Найти длины векторов , = -2 , = +2 -2 .

5. Даны векторы {3; -2; 1}, {-2; 3; 1}, {-3; 2; 1}. Найти , ,

6. Найти длину вектора , если А (-1; 0; 2), В (1; -2; 3)

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что называется координатными векторами? Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?

2. Как найти длину вектора, если известны его координаты? Координаты точек начала и конца вектора?