Наименование занятия: Векторы в пространстве

Цель занятия: Научиться находить двугранные углы, использовать теоремы перпендикулярности плоскостей в решении задач.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Векторы в пространстве»

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»

Задание на занятие:

1. Дан параллелепипед ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁. ABCD – прямоугольник, E и F – середины ребер В₁С₁ и C₁D₁ соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах параллелепипеда, которые:

1) сонапарвлены с вектором

2) противоположно направлены вектору

3) имеют длину, равную длине вектора

2. ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ – параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме векторов . Докажите, что векторы и противоположны.

3. Нарисуйте параллелепипед ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ и обозначьте векторы , , соответственно через , и . Изобразите на рисунке векторы , , , , .

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что называется вектором?
2. Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
3. Что называется суммой, разностью векторов, произведением вектора на число?