Наименование занятия: Взаимное расположение прямых в пространстве

Цель занятия: Изучить основные аксиомы стереометрии, варианты взаимного расположения прямых в пространстве.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»

Задание на занятие:

1. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Доказать, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости α.

2. Построить прямую, скрещивающуюся

a) с каждой из двух пересекающихся прямых,

b) с каждой из двух параллельных прямых.

3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, и P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых

a) ND и AB

b) PK и BC

c) MN и AB

d) MP и AC

e) KN и AC

f) MD и BC

4. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Докажите, что b и c – скрещивающиеся прямые.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Перечислите основные аксиомы стереометрии.
2. Изобразите варианты расположения прямых в пространстве.
3. Перечислите теоремы о параллельных прямых.