Наименование занятия: Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей

Цель занятия: Научиться находить двугранные углы, использовать теоремы перпендикулярности плоскостей в решении задач.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»

Задание на занятие:

1. В треугольнике АВС АВ = ВС = 25см, АС = 48см. BD – перпендикуляр к плоскости АВС, BD = см. Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

2. Треугольник АВС – прямоугольный , , АС = а, , . Чему равен угол между плоскостями ADB и ACD.

3. ABCD – ромб, , АВ = m, , . Найдите угол между плоскостями AED и АВС.

4. Прямоугольник ABCD и параллелограмм BEMC расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Докажите, что - прямой.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Сформулируйте определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла.
2. Сформулируйте определение перпендикулярных плоскостей.
3. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах (прямую и обратную).
4. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.