Ломанная

- учатся различать линии: прямые, кривые и ломанные

Примеры заданий.

Истомина, 1кл. (рисование бордюров); с.38 №81, с.39 №83, с.40 №84, с.120 №270-271, с.43 №90

22. Различ. опред-ия понятия «прямоуг-к». Св-ва и признаки прямоуг-ка. Опред-е понятия «прямоуг-к» в нач. курсе О. матем-ке и алгоритм его использ-ия при распознавании прямоуг-ков.

Прямоуг-к – параллелограмм, у кот. угол прямой, т.е. 90^о

Прямоуг-к – 4угольник, у кот. все углы прямые и противоп-е стороны равны.

Теормема. Диагонали прямоугольника равны.

Признаки:

Параллелограмм счит-ся прямоуг-ком, если:

1) Один из его углов прямой.

2) Его диагонали равны.

Свойства:

- противолежащие стороны равны.

- противолежащие углы равны.

- диагонали равны и точкой пересеч-я делятся пополам.

- сумма углов, принадл-их к одной стороне, равна 180°.

- точка пересеч-я диагоналей явл-ся центром симметрии прямоуг-ка.

- прямоугольник имеет 2 оси симметрии.

- сумма квадратов диаг-лей равна сумме квадратов всех сторон (d₁²+d₂²=2(a²+b²)).

- S=ab

- P=2(a+b)

- диагонали: d = a² + b² под корнем

Опред-е понятия «прямоуг-к» в нач. курсе О. матем-е

Прямоуг-к – 4угольник, у кот. все углы прямые.

Алгоритм использ-ия при распознав-и прямоуг-ков.

Если у фигуры 4 угла => 4угольник. Если углы прямые (проверяем, подставляя угольник) => прямоуг-к.

23. Различ. опред-ия понятия «квадрат». Св-ва и признаки квадрата. Опред-е понятия «квадрат» в нач. курсе О. матем-ке и алгоритм его использ-ия при распознав-и квадратов.

Квадрат – это прямоуг-к, у кот. соседние стороны равны.

Квадрат – ромб, у кот. один угол прямой.

Квадрат – ромб, у кот. диагонали равны.

Квадрат – параллелограмм, у кот. стороны равны и углы прямые.

Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Признаки:

Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат.

Свойства:

1) У квадрата все углы прямые.

2) Диагонали квадрата равны.

3) Диагонали квадрата пересек-ся под прямым углом и явл-ся биссектрисами его углов.

4) S=a²

5) P=4a

6) Стороны квадрата равны.

7) Имеет 2 оси симметрии.

8) Квадрат симметричен относительно диагоналей.

9) Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов.

10) Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

11) Точка пересечения диагоналей есть центр симметрии квадрата.

12) Диагонали d = a корня из 2

Опред-е понятия «квадрат» в нач. курсе О. матем-ке

Квадрат – прямоуг-к, у кот. все стороны равны.

Алгоритм использ-ия при распознавании квадратов.

Если 4 угла => 4угольник. Если у 4угольника углы прямые => прямоугольник. Если стороны равны => квадрат.

Понятие площади геометр-ой фигуры и ее измер-я. Равновеликие и равносоставл-ые фигуры. Измер-е площади фигуры при пом. палетки. Вычисл-е площади прямоуг-ка. Способы опред-я понятия площади геометр-ой фигуры в нач. курсе О. матем-ке. Примеры заданий из учеб-в матем-ки для нач. шк., при вып-ии кот-х уч-ся овладевают разными способами вычисл-я площадей фигуры.

Площадь фигуры – неотриц-я скалярная величина, определенная для кажд. фигуры так, что:

1) равные фигуры имеют равные площади;

2) если фигура сост-т из 2х частей, то ее S равна сумме S -ей этих фигур.

Эти св-ва S фигуры использ-ся при ее измер-ии. Что бы измерить S фигуры, нужно иметь ед-цу площади. Как правило, такой ед-цей явл-ся S квадрата со стороной, равной единич-му отрезку.

Условимся площадь единич-го квадрата обознач. буквой Е. Рез-том измер-я площади фигуры F будет неотриц-е действит-е число, обозначим его S(F). Это число назыв-т численным знач-ем S фигуры F, при выбранной ед-це площади Е.

В геометрии док-но, что для многоуг-ков и огранич-ых плоских фигур такое число всегда сущ-ет и оно единст-но.

Св-ва:

1) Число S(F) – положит-е.

2) Если фигуры равны, то равны численные знач-я их площадей.

3) Если фигура F сост-т из фигур F₁ и F₂, то числ-ое знач-е S фигуры равно сумме числ-ых знач-ий площадей фигур F₁ и F₂.

4) При замене ед-цы S числ-ое знач-е S данной фигуры F увелич-ся (уменьш-ся) во столько же раз, во ск-ко новая ед-ца < (>) старой.

5) Числ-ое знач-ие S единич-го квадрата приним-ся равным 1, т.е. S(F)=1.

6) Если фигура F₁ явл-ся частью фигуры F₂, то числ-ое знач-ие S фигуры F₁ не больше числ-го знач-ия S фигуры F₂, т.е. F₁CF₂ => S(F₁)≤S(F₂).

В практике при измерении S фигуры использ-ся стандартная ед-ца S м², см² и др. Так м² – это S квадрата со стороной равной 1 м. М-у ед-цами S есть взаимосвязь.

1 км² = 1 000 000 м²

1 га = 10 000 м²

1 а = 100 м²

100 дм² = 1 м²;

10 000 см² = 1 м²;

1 000 000 мм² = 1 м².

Равновеликие фигуры – фигуры с равными S.

Равносоставленные – фигуры, кот. м. разбить на одинак-е число соответственно равных частей. Все равносоставленные фигуры явл-ся равновеликими.