Уравнение прямой на плоскости. Основные способы задания

Прямая (прямая линия) - это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя её точками.

Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида

A x + B y + C = 0

где A и B не могут быть одновременно равны нулю

Рассмотрим на плоскости О_ху произвольную прямую L. Пусть дана некоторая ее точка М1(х1у1) и вектор N=Ai+Bj, перпендикулярный рассматриваемой прямой. Этот вектор называется нормальным вектором прямой. Точка М1 и нормальный вектор N вполне определяют положение прямой L на плоскости О_ху.

Пусть М(х,у) - любая точка прямой L (она называется текущей точкой). По условию, вектор N перпендикулярен вектору, лежащему на этой прямой. Поэтому скалярное произведение (N, ) = 0, или в координатной форме А(х – х1) + В(у – у1) = 0

Произведем преобразования – раскроем скобки:

АX + ВY + [-АX₁ – ВY₁ ] = 0

В квадратных скобках у нас некое число. так как А и В числовые коэффициенты, а х1 и у1 - координаты точки и, если это число обозначим С, то получится общее уравнение прямой на плоскости. АX + ВY + С = 0

АX