Внесение множителя под знак квадратного корня

1. Выделить положительный множитель перед корнем.

2. Представить его в виде арифметического квадратного корня,

используя тождество .

3.Заменить произведение корней корнем из произведения, используя свойство .

4. Выполнить тождественные преобразования рациональных выражений.

Пример.

.

Методические задачи.

I. Учащимся предложено задание: «Найдите значение выражения при ».

Два ученика дали следующие решения:

1-й ученик: .

1-й ученик: .

Ответьте на вопросы:

1) Кто решил правильно?

2) В чем ошибка другого?

II.Оцените решение следующих упражнений. Если решение неверное, объясните ученикам их ошибки. Дайте правильное решение.

а) .

б) , .

в) .

г) Решить уравнение: .

Решение.

; ; ; ; . Ответ: .

д) Вычислить .

Четыре ученика дали различные решения этой задачи.

1. ,

2. ,

3. 4. .

Кто решил правильно? В чем причина ошибок остальных?

е) Найти значение выражения при .

Ученики дали решения:

1) = = 2 – 5 = – 3

2) = = = =3

Кто решил правильно? В чем причина ошибки другого? Как он должен был записать решение?

Выполнить упражнения

1 часть

Упростить выражения

1. 2.

3. 4.

5. 7∙ 32 + 11 6.

7. 8.

9. Найти значение выражения при = 9, = 16

10. Найти значение выражения при =16.

Часть

Упростить выражения

1. : 2. - +

3. 3 - 2 + 2 4.

5. 6.

7. 8.

9. Найти значение выражения + при = 3 .