Функция. (арккотангенс числа – это такое число , что

(арккотангенс числа – это такое число , что ) (см. рис.16):

Примеры:

1) Найти для следующих функций:

а) .

▲ Т.к. знаменатель дроби, задающей функцию, не должен равняться нулю, то

.

б) .

▲ Т.к. функция задается при помощи корня чётной степени из выражения , то , и

.

2) Выяснить чётность следующих функций:

а) .

▲ Функция – чётная, т.к. симметрична относительно точки и для .

б) .

▲ Функция – нечётная, т.к. симметрична относительно точки и для .

в) .

▲ Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. : и . В качестве можно взять, например . (Заметим, что симметрична относительно точки ).

г) .

▲ Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. не симметрична относительно точки .

3) Найти значение функции в заданной точке :

а) , , ; .

▲ , .

б) , .

▲ .