Координаты вектора и его длина

Пусть вектор составляет угол jс осью .

Проекцией вектора на ось называется число, равное длине вектора (рис. 2), взятой со знаком плюс, если направление вектора совпадает с направлением оси , и со знаком минус в противном случае.

Проекция вектора на ось вычисляется по формуле

.

Свойства проекций:

1. ; 2. .

Декартовыми прямоугольными координатами вектора называются его проекции на соответствующие координатные оси .

Вектор с координатами записывают в координатной форме или в виде разложения по базису , где –орты координатных осей соответственно (или базисные векторы).

Длина вектора определяется по формуле

.

Литература: [ 1, гл. 5, § 5.4];[2, гл. 18, § 7];[3, гл.2, п. 12.4];[4, гл. 2, § 5, п. 5.3].