Вопрос №17. Эллипс (определение, вывод канонического уравнения, свойства, построение)

Эллипсом называется

геометрическое место всех

точек плоскости, сумма

расстояний от которых до

до фокусов есть величина

постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.

Пусть М (х;у) – произвольная точка эллипса.

Т.к. MF₁ + MF₂ = 2a

Т.к.

То получаем

Или

Вопрос №18. Гипербола. Определение. Вывод канонического уравнения.

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности

расстояний от каждой из которых до фокусов есть величина постоянная.

Пусть M(x;y) – произвольная точка гиперболы. Тогда согласно определению

гиперболы |MF₁ – MF₂|=2a или MF₁ – MF₂

=±2a,

Вопрос №19. Парабола. Определение. Вывод канонического уравнения. Парабола – множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаковоудалена от фокуса, и директрисы. Расстояние между фокусом и директрисойназывается параметром параболы и обозначается через р>0. Пусть M(x;y) – произвольнаяточка M с F. Проведем отрезокMN перпендикулярнодиректрисе. Согласноопределению MF=MN.

Вопрос № 26 Первый замечательный передел

· Первый замечательный предел: