Связь с функцией Бесселя

Сравниваем (8.76) с уравнением Ломмеля

,

находим

, , , .

Общее решение

,

получает вид

. (8.77)

Мнимый аргумент усложняет анализ, ищем другой путь решения.

При отрицательном аргументе уравнение (8.76) получает вид

, , (8.78)

и совпадает с уравнением Ломмеля с параметрами

, , , .

Получаем общее решение (8.76) при отрицательном аргументе

, . (8.79)