Решение. Убедимся, что данные векторы линейно независимы и не являются взаимно ортогональными

Убедимся, что данные векторы линейно независимы и не являются взаимно ортогональными. Для этого найдем ранг системы векторов:

Ранг системы { f } равен трем, все векторы линейно независимы.

Проверим ортогональность (f ₁, f ₂) = 2 0, (f ₁, f ₃) = 3 0, (f ₂, f ₃) = 2 0.

Векторы не являются взаимно ортогональными.

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму
	Положить g 1 = f 1	g 1 = (1, – 1, 2, 0)
	g 2 = f 2 – l g 1, где	(g 1, f 1) = 2, (g 1, g 1) = 6. .
		(g 1, f 3) = 3; (g 1, g 1) = 6; (g 2, f 3) = 1; (g 2, g 2) = . .
	Выписать полученную ортогональную систему g 1, g 2, g 3	g 1= (1, – 1, 2, 0), g 2= (– 1, 1, 1, 3), g 3= (3, 1, – 1, 1)

Решите самостоятельно следующие задания: