Геометрическое распределение

Рассмотрим схему Бернулли. Обозначим Х – число испытаний до первого успеха, если вероятность успеха в одном испытании р. Если первое испытание успешно, то Х = 0. Следовательно, . Если Х = 1, т.е. первое испытание неудачно, а второе успешно, то по теореме умножения . Аналогично, если Х = n, то все испытания до n-ого неудачны и . Составим ряд распределения случайной величины Х

				…		…
				…		…

Случайная величина с таким рядом распределения имеет геометрическое распределение.

Проверим условие нормировки .