Непрерывность функции в точке. Функция называется непрерывной в точке если она определена в некоторой окрестности этой точки и

Функция называется непрерывной в точке если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

Если , то – точка разрыва первого рода (скачок); если , но не определено, то – точка устранимого разрыва. Если в точке не существует хотя бы одного из односторонних пределов, то является точкой разрыва 2-го ряда.

Если функция определена и непрерывна на [а, в] и принимает на его концах разные знаки, то найдется хотя бы одна точка [а, в], что =0.