Числовая последовательность. Числовая последовательность монотонно возрастающая (убывающая), если

Числовая последовательность монотонно возрастающая (убывающая), если .

Сумма бесконечно-убывающей геометрической прогрессии: .

Числовая последовательность является ограниченной, если и сходящейся, если эта последовательность имеет предел.

Всякая сходящаяся последовательность является ограниченной.

Всякая монотонная и ограниченная последовательность сходится.