![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При некотором значении x функция имеет значение y = f (x). Этим значениям x и y на кривой соответствует точка M 0(x, y). Если аргументу x датьприращение x, то новому значению аргумента x + x соответствует новое значение функции y+ y = f (x + x). Соответствующей ему точкой кривой будет точка M 1(x + x, y + y). Если провести секущую M 0 M 1 и обозначить через угол, образованный секущей с положительным направлением оси Ox, из рисунка непосредственно видно, что .
Если теперь x стремится к нулю, то точка M 1 перемещается вдоль кривой, приближаясь к точке M 0, и уголизменяется с изменением x. При x 0 угол стремится к некоторому пределу и прямая, проходящая через точку M 0 и составляющая с положительным направлением оси абсцисс угол , будет искомой касательной. Ее угловой коэффициент:
.
Следовательно, f ´(x) = tg
т.е. значение производной f ´(x) при данном значении аргумента x равняется тангенсу угла, образованного касательной к графику функции f (x) в соответствующей точке M 0(x, y) с положительным направлением оси Ox.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 204 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!