![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Квантор всеобщности. Символ " x называется квантором всеобщности.(любой, всякий, каждый) Выражение " xP (x) читается: “Для всех x имеет место P (x)”. Возможно отрицание:Ø" xP (x): “Не для всех x имеет место P (x)”.
Пусть P (x) – некоторый предикат, определенный для каждого x Î М. Тогда выражение " xP (x) является истинным высказыванием, если P (x) истинно для всякого x Î М и ложным в противном случае.
Квантор существования. Символ $ x называется квантором существования(найдется, имеется хотя бы один). $ xP (x) читается: “Существует x, для которого имеет место P (x)”. Возможно отрицание: Ø$ xP (x): “Не существует x, для которого имеет место P (x)”.
Пусть P (x) – некоторый предикат, x Î М. Тогда выражение $ xP (x) является истинным высказыванием, если P (x) истинно хотя бы для одного x Î М и ложным в противном случае.
Буква x, стоящая справа от квантора, называется кванторной переменной и должна присутствовать обязательно.
Связанная переменная - переменная, стоящая под знаком квантора.
Несвязанная переменная называется свободной.
Замечание:
1. "aÎ R "bÎ R
a+b=b+a
Кванторы одного типа можно менять местами, кванторы разных типов-нельзя!
Связь кванторов с операциями алгебры высказываний
Если,
то
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 2236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!