Логические функции. Таблицы истинности. Эквивалентность формул логики высказываний

Функции логики высказывания:

Пусть , … - логические переменные (либо истинно, либо ложно), тогда под функцией (, … - правило, которой каждой последовательность значений переменной.

Функция логики высказывания строго задается таблицей истинности

Строк в таблице истинности 2^n

Рис. Табл истинности для 3 переменных

Функции называют одинаковыми, если их таблицы истинности совпадают.

Всякое формуле логики высказывания соответствует однозначно определенная функция логики высказываний. При этом элементарным высказыванием становится переменная данной функции.

Бывают ситуации, когда разные формулы логики высказываний задают одну функцию (). Формулы логики высказываний, задающие одну и ту же функцию называют эквивалентами.

Если F и, то F называется тавтологией, если F л, то F называется тожественно ложной функцией.

Функции зависят от одних и тех же переменных.

Эквивалентность формул логики высказываний.

1) Коммуникативность

2) Ассоциативность

3) Дистрибутивность

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11) )

12)

13)