Теорема (признак Дирихле сходимости рядов Абелева типа)

Пусть выполнены условия: § Последовательность частичных сумм ограничена, то есть . § . § . Тогда ряд сходится.

§ Признак Дирихле сходимости рядов Абелева типа является аналогом признака Дирихле о сходимости несобственного интеграла первого рода.

§ Оценка остатка ряда Абелева типа
Рассмотрим ряд и пусть выполнены условия признака Дирихле. Тогда имеет место оценка: