![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке . Этот отрезок делится точками
на
равных отрезков длиной
Обозначим через
значение функции
в точках
Далее составляем суммы
Каждая из сумм — интегральная сумма для
на
и поэтому приближённо выражает интеграл
Если заданная функция — положительная и возрастающая, то эта формула выражает площадь ступенчатой фигуры, составленной из «входящих» прямоугольников, также называемая формулой левых прямоугольников, а формула
выражает площадь ступенчатой фигуры, состоящей из «выходящих» прямоугольников, также называемая формулой правых прямоугольников. Чем меньше длина отрезков, на которые делится отрезок , тем точнее значение, вычисляемое по этой формуле, искомого интеграла.
Очевидно, стоит рассчитывать на бо́льшую точность если брать в качестве опорной точки для нахождения высоты точку посередине промежутка. В результате получаем формулу средних прямоугольников:
где
Учитывая априорно бо́льшую точность последней формулы при том же объеме и характере вычислений её называют формулой прямоугольников
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 310 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!