Задание 2. Для изготовления 4-х видов продукции используют три вида сырья

Для изготовления 4-х видов продукции используют три вида сырья. Количество сырья вида , необходимое для изготовления единицы продукции вида , запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции вида заданы матрицей

= .

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи, пользуясь которой, можно найти план выпуска продукции, при котором общая прибыль будет наибольшей;

2) симплексным методом найти оптимальный план выпуска продукции и максимальную величину прибыли;

3) составить задачу, двойственную к исходной, и пояснить ее экономическую суть. Используя теорию двойственности, установить соответствие между переменными прямой и двойственной задач, найти двойственные оценки;

4) с помощью двойственных оценок исследовать:

а) степень полезности отдельных видов ресурсов в условиях производства;

б) величину финансовых потерь в расчете на единицу продукции в случае, если предприятие вынуждено будет производить невыгодные ему виды продукции. При необходимости такого производства обосновать цены на готовую продукцию.