Решение. 1 Построим область допустимых решений

1 Построим область допустимых решений. Для этого запишем уравнения сторон многоугольника допустимых решений, положив в ограничениях вместо неравенств равенства

Строим прямые, определяемые уравнениями (I) – (V) и определяем полуплоскости, удовлетворяющие исходным неравенством. Пересечение этих полуплоскостей образует пятиугольник АВСDE.

Рисунок 6 – Область допустимых решений

2 Строим вектор

3 Проводим линию нулевого уровня , перпендикулярную вектору

4 Перемещаем линию нулевого уровня в направлении вектора . Первая точка контакта линии уровня с пятиугольником АВСDE является точка Е и, следовательно, . Последняя точка контакта – точка С и, следовательно, .

5 Найдем координаты точек Е и С.

Е – точка пересечения прямых (IV) и (V).

Е(2; 2), = Е(2; 2) = .

С – точка пересечения прямых (III) и (II).

С ( ), = Z ( ) =

Ответ: .