Векторды базис бойынша жіктеу

Айталық i, j, k - координат остерінің бірлік векторлары

болсын, яғни | i | | j | | k | 1және олардың әрқайсысы сәйкес

координата остерімен бірдей бағытта

болсын.

i, j, k векторлар үштігін базис деп атайды.

Теорема 6. Кез келгенaвекторы бір ғана жолменi, j, k

базисі арқылы жіктеледі, яғни a X_i Y_j Z_k түрінде

көрсетіледі, мұндағы X,Y,Z - a векторының координата остеріне проекциялары немесе оның координаталары.

Векторларды қосу анықтамасы бойынша алатынымыз:

a OM OM ₁ M ₁ P PM

M ₁ P OM ₂, PM OM ₃болғандықтан, OM ₁, OM ₂, OM ₃

векторлары a OM векторының координата остері бойынша құраушылары болады.

OM ₁ X_i, OM ₂ Y_j, OM ₃ Z_k

онда a X_i Y_j Z_k және т. б.