Векторларға сызықтық амалдар және олардың қасиеттері

Векторларға сызықтық амалдар деп, векторларды қосу және алу, векторларды санға көбейту амалдарын айтады.

1. Екі векторды қосу. Айталық a және b векторлары

берілсін. a b векторы деп, b векторы a векторының ұшына

қойылған жағдайда a векторының басынан b векторының ұшына жүргізілген векторды айтады.

Векторларды алу амалы қосу амалына керісінше. a және b

векторларының айырымы деп, с b a болатын с векторын айтады.

a және b векторларының айырымын a және- b векторларының қосындысы ретінде қарастыруға болады.

2. Векторды санға көбейту. Айталық a 0векторы және

0саны берілсін. a көбейтіндісі деп, b a векторын айтады және де ол:

1) a векторына коллинеар,яғни b // a,

2) ұзындығы | b | | | | a |

3) a және b бағыттас,егер0,яғни a b және

қарама-қарсы, егер 0, яғни a b.

a { X 1, Y 1, Z 1}