Примеры решения типовых задач. 1. Раскрыть скобки и упростить выражение:

1. Раскрыть скобки и упростить выражение:

а) ;

б) (2 .

Решение:

а) +

=2

б) (2 =2

.

2. Даны векторы и . Найти .

Решение:

.

Ответ: .

3. Найти площадь ∆АВС, если А(1;2;0); В(3;0;-3); С(5;2;6).

Решение:

S_∆АВС= . Найдем координаты векторов :

{3-1;0-2;-3-0}={2;-2;-3};

{5-1;2-2;6-0}={4;0;6}.

Найдем векторное произведение :

= .

.

S_∆АВС= .

Ответ: .

4. Сила приложена в точке М(2;-1;1). Найти ее

момент относительно начала координат.

Решение:

. Найдем координаты вектора : О(0;0;0), М(2;-1;1), следовательно, {2;-1;1}.

=

= .

Ответ: .