Взаимное положение прямых

В соответствии с взаимной ориентацией в пространстве прямые линии могут быть:

· пересекающимися;

· параллельными;

· скрещивающимися.

3.1.1 Если прямые пересекаются, точки пересечения их одноименных проекций расположены на одной линии связи. На рисунке 3.1 заданы две пары пересекающихся прямых .

К₁

Рисунок 3.1 – Пересекающиеся прямые на эпюре Монжа

3.1.2 Проекции параллельных прямых на любую плоскость, не перпендикулярную

данным прямым – параллельны (Рисунок 3.2). В общем случае справедливо и обратное утверждение: если на эпюре одноименные проекции прямых параллельны, то прямые в пространстве параллельны. Действительно, проецирующие плоскости, проведенные через проекции прямых, пересекутся по параллельным между собой прямым.

х

Рисунок 3.2 – Параллельные прямые на эпюре Монжа

3.1.3 Скрещивающиеся прямые – прямые, не лежащие в одной плоскости.

Положение двух скрещивающихся прямых в пространстве характеризуется отсутствием у них общей точки – точки пересечения.

На эпюре одноименные проекции скрещивающихся прямых могут пересекаться, но точки их пересечения не лежат на одном направлении проецирования. 1 и 2, 3 и 4 – точки конкурирующие (Рисунок 3.3).

k₁

Рисунок 3.3 - Скрещивающиеся прямые на эпюре Монжа